满分5 > 高中数学试题【答案带解析】

如图,四棱锥的底面是平行四边形,侧面是边长为2的正三角形, , . (Ⅰ)求证:...

如图,四棱锥的底面是平行四边形,侧面是边长为2的正三角形, , .

(Ⅰ)求证:平面平面

(Ⅱ)设是棱上的点,当平面时,求二面角的余弦值.

 

(Ⅰ)见解析; (Ⅱ). 【解析】试题分析:(Ⅰ)要证平面平面,只需证平面即可. (Ⅱ)分别以、、所在直线为轴、轴、轴建立空间直角坐标系如图,求平面的一个法向量和平面的一个法向量求解即可. 试题解析: (Ⅰ)取的中点,连接, , 因为是边长为2的正三角形,所以, ,① 又,所以,且, 于是,从而,② 由①②得平面,而平面,所以平面平面. (Ⅱ)...
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考点分析:
考点1:立体几何初步
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某种产品的质量以其质量指标值衡量,并依据质量指标值划分等极如下表:

质量指标值

等级

三等品

二等品

一等品

 

从某企业生产的这种产品中抽取200件,检测后得到如下的频率分布直方图:

(1)根据以上抽样调查数据 ,能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品90%”的规定?

(2)在样本中,按产品等极用分层抽样的方法抽取8件,再从这8件产品中随机抽取4件,求抽取的4件产品中,一、二、三等品都有的概率;

(3)该企业为提高产品质量,开展了“质量提升月”活动,活动后再抽样检测,产品质量指标值近似满足,则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少?

 

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已知中, .

(Ⅰ)求边的长;

(Ⅱ)设边上一点,且的面积为,求的正弦值.

 

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已知各项都为整数的数列中, ,且对任意的,满足 ,则__________

 

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已知 ,若向量满足,则的取值范围是__________

 

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,则__________

 

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