满分5 > 高中数学试题【答案带解析】

如图,已知三棱锥中, , , 为的中点, 为的中点,且为正三角形. (Ⅰ)求证:...

如图,已知三棱锥中, 的中点, 的中点,且为正三角形.

(Ⅰ)求证: 平面

(Ⅱ)请作出点在平面上的射影,并说明理由.若 ,求三棱锥的体积.

 

(Ⅰ)见解析;(Ⅱ). 【解析】试题分析:(1)要证平面,只需证明与平面内的两条相交直线垂直,利用直线与平面垂直的判定定理证明即可; (2)利用求体积即可. 试题解析:(Ⅰ)证明: 如图, 为正三角形,且为的中点, . 又为的中点, , , 又已知, 平面, , 又, , 平面. (Ⅱ)如图,过点作于, 由(Ⅰ)可知,...
复制答案
考点分析:
考点1:点、线、面之间的位置关系
考点2:柱、锥、台、球的表面积和体积
相关试题推荐

某学校的特长班有50名学生,其中有体育生20名,艺术生30名,在学校组织的一次体检中,该班所有学生进行了心率测试,心率全部介于50次/分到75次/分之间,现将数据分成五组,第一组,第二组,…,第五组,按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右的前三组的频率之比为.

(Ⅰ)求的值,并求这50名同学心率的平均值;

(Ⅱ)因为学习专业的原因,体育生常年进行系统的身体锻炼,艺术生则很少进行系统的身体锻炼,若从第一组和第二组的学生中随机抽取一名,该学生是体育生的概率为0.8,请将下面的列联表补充完整,并判断是否有99.5%的把握认为心率小于60次/分与常年进行系统的身体锻炼有关?说明你的理由.

参考数据:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

参考公式: ,其中

 

心率小于60次/分

心率不小于60次/分

合计

体育生

 

 

20

艺术生

 

 

30

合计

 

 

50

 

 

 

查看答案

设数列的前项和,数列满足.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)求数列的前项和.

 

查看答案

已知向量 ,若,则的最小值为__________

 

查看答案

在三棱锥中, 平面 为棱上一个动点,设直线与平面所成的角为,则不大于的概率为__________

 

查看答案

中,角 的对边分别是 ,已知 ,且,点为边上一点,且,则的面积为__________

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2013 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.答案无忧