选修4-5：不等式选讲
已知关于
的不等式
的解集不是空集，记
的最小值为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若不等式
的解集包含
，求实数
的取值范围.
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，已知圆
的参数方程为
，直线
的参数方程为
，定点
.
（Ⅰ）以原点
为极点， 
轴的非负半轴为极轴，单位长度与平面直角坐标系下的单位长度相同建立极坐标系，求圆
的极坐标方程；
（Ⅱ）已知直线
与圆
相交于
两点，求
的值.
已知函数
， 
．
（Ⅰ）当
时， 
恒成立，求
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，研究函数
的零点个数；
（Ⅲ）求证： 
(参考数据： 
)．
如图所示，在
中， 
的中点为
,且
，点
在
的延长线上，且
.固定边
，在平面内移动顶点
，使得圆
与边
，边
的延长线相切，并始终与
的延长线相切于点
，记顶点
的轨迹为曲线
.以
所在直线为
轴， 
为坐标原点如图所示建立平面直角坐标系.
（Ⅰ）求曲线
的方程；
（Ⅱ）设动直线
交曲线
于
两点，且以
为直径的圆经过点
，求
面积的取值范围.
如图，多面体
中，四边形
是菱形， 
,
， 
相交于
， 
∥
，点
在平面ABCD上的射影恰好是线段
的中点．
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）若直线
与平面
所成的角为
，求平面
与平面
所成角（锐角）的余弦值．
继共享单车之后，又一种新型的出行方式------“共享汽车”也开始亮相北上广深等十余大中城市，一款叫“一度用车”的共享汽车在广州提供的车型是“奇瑞eQ”，每次租车收费按行驶里程加用车时间,标准是“1元/公里+0.1元/分钟”，李先生家离上班地点10公里，每天租用共享汽车上下班，由于堵车因素，每次路上开车花费的时间是一个随机变量，根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下：
时间（分钟） |
|
|
|
|
|
次数 | 8 | 14 | 8 | 8 | 2 |
以各时间段发生的频率视为概率，假设每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为
分钟.
（Ⅰ）若李先生上、下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟，便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择，设
是4次使用共享汽车中最优选择的次数，求
的分布列和期望.
（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽车2次，一个月（以20天计算）平均用车费用大约是多少（同一时段，用该区间的中点值作代表）.
