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在中, 的对边分别为,若. (1)求角; (2)如果,求面积的最大值.

中, 的对边分别为,若.

(1)求角

(2)如果,求面积的最大值.

 

(Ⅰ)(Ⅱ) 【解析】试题分析:(1)利用两角和的正切公式,化简已知条件得到,故.(2)利用角的余弦定理,写出的关系式,利用基本不等式求得的最大值,由三角形面积公式可求得面积的最大值. 试题解析: (1)∵,即 ∴ 又∵ ∴ 由于为三角形内角,故 (2)在中,由余弦定理得,所以 ∵ ∴,当且仅当时等号成立 ∴的面积 ∴面积的最大值为  
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