如图, 是正方形的边的中点,将与分别沿、折起,使得点与点重合,记为点,得到三棱锥.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
如图,在中, , , , .
(Ⅰ)求的长;
(Ⅱ)求.
过双曲线(, )的左焦点向圆作一条切线,若该切线与双曲线的两条渐进线截得的线段长为,则该双曲线的离心率为__________.
三棱锥的的底面是等腰直角三角形, ,侧面是等边三角形,且与底面垂直, ,则该三棱锥的外接球半径为__________.
的展开式中, 项的系数为__________.
《孙子算经》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五等诸侯,共分橘子六十颗,人别加三颗.问:五人各得几何?”其意思为“有5个人分60个橘子,他们分得的橘子数成公差为3的等差数列,问5人各得多少橘子.”这个问题中,得到橘子最少的人所得的橘子个数是__________.