Question

甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排，甲和乙都排在丙的同一侧，排法种数为（   ）

A. 12    B. 40    C. 60    D. 80

Answer

D

【解析】先从五个位置中选出三个给甲乙丙三人,共有种选法,其中丙在两端,有种选法,剩余两个位置乙丙全排,有种,剩余两个位置给丁、戊, 有种,所以排法种数为= 80,故选D.

点睛:本题考查排列组合问题的应用,属于中档题目. 求排列应用题的主要方法有：1．直接法：把符合条件的排列数直接列式计算．2．特殊元素(或位置)优先安排的方法．即先排特殊元素或特殊位置.3．排列、组合混合问题先选后排的方法．4．相邻问题捆绑处理的方法．即可以把相邻元素看作一个整体参与其他元素排列，同时注意捆绑元素的内部排列．5．不相邻问题插空处理的方法．即先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻的元素插在前面元素排列的空当中．6．分排问题直排处理的方法．7．“小集团”排列问题中先集体后局部的处理方法．8．定序问题除法处理的方法．即可以先不考虑顺序限制，排列后再除以定序元素的全排列．9．正难则反，等价转化的方法．