Question

依次写出数列， 的法则如下：如果为自然数且未写过，则写，否则就写，则=_____.（注意： 是自然数）

Answer

【解析】当时， 不是自然数，即，因是自然数且未写过，因此；因是自然数且未写过，则；因不是自然数，则；因写过，则，故答案为.

【方法点睛】本题考查递推数列，阅读能力、逻辑思维能力以及新定义问题，属于难题.新定义题型的特点是：通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.本题定义一个数列以达到考查递推数列、逻辑思维能力及阅读能力目的.