如图所示三棱柱中，平面，四边形为平行四边形， . （Ⅰ）若,求证：平面；（...

如图所示三棱柱中，平面，四边形为平行四边形， .

（Ⅰ）若,求证：平面；

（Ⅱ）若与所成角的余弦值为，求二面角的余弦值.

(1)见解析;(2) . 【解析】【试题分析】（1）依据题设条件，运用线面垂直的判定定理分析推证；（2）建立空间直角坐标系，借助空间向量的数量积公式分析探求：（1）略（2）设为与所成的角以C为坐标原点，分别为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系面的法向量，面的法向量二面角的余弦值为

考点分析：

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为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前次考试的数学成绩、物理成绩进行分析．下面是该生次考试的成绩．

数学	108	103	137	112	128	120	132
物理	74	71	88	76	84	81	86

（Ⅰ）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的说明；

（Ⅱ）已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，求物理成绩与数学成绩的回归直线方程

（Ⅲ）若该生的物理成绩达到90分，请你估计他的数学成绩大约是多少？

（附：）

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在中，设边所对的角分别为，都不是直角，且

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）若，求面积的最大值.

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已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，以线段为直径的圆与抛物线的准线切于，且的面积为，则抛物线的方程为________

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设为数列的前项之积，即，若，当时，的值为______

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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______.

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试题属性

如图所示三棱柱中， 平面，四边形为平行四边形， . （Ⅰ）若,求证： 平面； （...