Question

设函数是上的奇函数， ，当时， ，则时， 的图象与轴所围成图形的面积为（     ）

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】由得， 即函数的周期是，

若则，即，

若则，即，

是奇函数图像关于原点对称， 在与x轴所围成图形的面积与在与x轴所围成的面积相等

点睛：本题考察函数的周期性，属于较难题，根据本题条件，因为函数时奇函数，所以图形具有对称性，根据条件可以先求出在上各段的表达式，然后根据图形即可得出结论，本题要注重数形结合！