满分5 > 高中数学试题 >

如图,四棱锥中,平面平面, , . (1)证明: ; (2)若,求三棱锥的体积....

如图,四棱锥中,平面平面

(1)证明:

(2)若,求三棱锥的体积.

 

(1)详见解析(2) 【解析】【试题分析】(1)先借助题设中的面面垂直的性质证明线面垂直,再运用线面垂直的性质定理证明线线垂直;(2)先确定三棱锥的底为,再求其高,然后运用三棱锥的体积公式探求: (1)如图,连接交于点, ∵,即为等腰三角形, 又平分, 故, ∵平面底面,平面底面, ∴平面,因平面, 所以. (2)如图, 记交于点,作于点,则底面, 因为, , 所以, , 由,又, 得,故. 点睛:立体几何是高中数学的重要内容和知识,也是高考重点考查的考点。这类问题的常常设置两个问题,一是空间线面位置关系的推证;二是空间角度距离的计算。解答线面位置关系的推证问题时,充分借助题设条件与线面、面面位置关系的判定定理和性质定理进行推断;求解角度、距离问题时,要么依据角度、距离的定义构造平面几何图形进行求解,要么建立空间直角坐标系运用空间向量的有关知识分析探求。  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知数列满足: ,数列为等差数列,且 ,则__________

 

查看答案

已知直线平面,垂足为,三角形的三边分别为 ,若 ,则的最大值为__________

 

查看答案

,当实数满足不等式组时,目标函数的最大值等于3,则的值是__________

 

查看答案

某变速车厂生产变速轮盘的特种零件,该特种零件的质量均匀分布在区间(单位: )现随机抽取2个特种零件,则这两个特种零件的质量差在1 以内的概率是__________

 

查看答案

已知函数,曲线上存在两个不同点,使得曲线在这两点处的切线都与轴垂直,则实数的取值范围是(     )

A.     B.     C.     D.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.