如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，过点的平面与棱，，分别交于点， ...

如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，过点的平面与棱，，分别交于点，，（，，三点均不在棱的端点处）．　

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若平面，求的值；

（Ⅲ）直线是否可能与平面平行？证明你的结论.

（Ⅰ）见解析;（Ⅱ）见解析;（Ⅲ）见解析. 【解析】试题分析：（Ⅰ）先用线面垂直的判定证明平面，可得平面平面．（Ⅱ）由且，得是的中点，所以．（Ⅲ）反证法证明，假设平面，结合条件可得，平面平面，这显然矛盾！所以假设不成立，即与平面不可能平行．试题解析：：（Ⅰ）因为平面，所以．因为为正方形，所以，所以平面．所以平面平面．（Ⅱ）连接．因为平面，所以．又因为，所以是的中点．所以．（Ⅲ）与平面不可能平行．证明如下：假设平面，因为，平面．所以平面．而平面，所以平面平面，这显然矛盾！所以假设不成立，即与平面不可能平行．

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考点分析：

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在测试中，客观题难度的计算公式为，其中为第题的难度，为答对该题的人数，为参加测试的总人数．现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：

题号	1	2	3	4	5
考前预估难度	0.9	0.8	0.7	0.6	0.4

测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示（“√”表示答对，“×”表示答错）：

学生编号题号	1	2	3	4	5
1	×	√	√	√	√
2	√	√	√	√	×
3	√	√	√	√	×
4	√	√	√	×	×
5	√	√	√	√	√
6	√	×	×	√	×
7	×	√	√	√	×
8	√	×	×	×	×
9	√	√	×	×	×
10	√	√	√	√	×