Question

实数， 满足则的最大值是__________，最小值是__________．

Answer

【解析】点晴：本题考查的是线性规划问题中的距离型问题求最值.线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想，需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的距离时，要注意与约束条件中的点线距进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最值会在可行域的端点或边界上取得.

满足约束条件的可行域如图所示:
表示可行域中动点到原点距离的平方
由图可得与重合,即,时, 取最大值5,当与重合,即与直线垂直时, 取最小值.