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如下图,长方体中,,,点是棱上一点. (1)当点在上移动时,三棱锥的体积是否变化...

如下图,长方体中,,点是棱上一点.

(1)当点上移动时,三棱锥的体积是否变化?若变化,说明理由;若不变,求这个三棱锥的体积.

(2)当点上移动时,是否始终有,证明你的结论.

 

(1);(2)详见解析. 【解析】( I)三棱锥的体积不变, . ( II)当点在上移动时,始终有, 证明:连接,∵四边形是正方形, ∴, ∵平面,平面, ∴. 又,平面, ∴平面, 又平面, ∴.  
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直线过点,且与轴,轴的正方向分别交于两点,为坐标原点,当的面积为6时,求直线的方程.

 

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已知全集,集合.

(1)求

(2)已知集合,若,求实数的取值范围.

 

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计算下列各式:

(1)

(2).

 

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已知上的减函数,那么的取值范围是__________

 

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是定义在上的奇函数,当时,为自然对数的底数),则的值为__________

 

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