Question

设函数.

（1）求函数在上的单调递增区间；

（2）设的三个角所对的边分别为，且， 成公差大于零的等差数列，求的值.

Answer

略

【解析】试题分析：（1）根据三角恒等变换，可化简得，即可求解函数的单调递增区间；

（2）由，得，由成公差大于零的等差数列，得，记，进而再有，即可求解的值.

试题解析：（1）由题意得

，

因为，所以，

令和，解得和，

所以函数的单调递增区间为.

（2）由，得 ，所以 ，解得，

由成公差大于零的等差数列，得，

由正弦定理可得，

又由，则，即，

所以，

解得，所以.

考点：三角函数的图象与性质及解三角形.