Question

一组数据共有7个数，记得其中有10、2、5、2、4、2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均值、中位数、众数依次成等差数列，这个数的所有可能值的和为（    ）

A.     B. 3    C. 9    D. 17

Answer

C

【解析】设没记清的数为，若，则这列数： ，2，2，2，4，5，10，平均数为，中位数为2，众数为2，所以， ，若，则这列数为2，2，2， ，4，5，10，则平均数为，中位数为，众数为2，所以，若，则这列数为 2，2，2，4，5， ，10，或 2，2，2，4，5，10， ，则平均数为，中位数4，众数2，所以，所以-11+3+17=9

点睛：仔细审题，回想平均数、中位数、众数的定义及等差数列的性质。