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设表示正整数的个位数， 为数列的前项和，函数，若函数满足，且，则数列的前项和为_...

设表示正整数的个位数， 为数列的前项和，函数，若函数满足，且，则数列的前项和为__________．

 

【解析】由题意得， ， ，…, 可得是周期为的周期数列， ，前项和为，即， 单调递增，且， ， ，设， ， 相式，可得，故答案为. 【方法点晴】本题主要考查函数与数列的综合问题，属于难题.解决数列与函数的综合问题的关键是从题设中提炼出数列的基本条件，综合函数知识求解；数列是特殊的函数，以数列为背景的函数问题及以函数为背景的数列的综合问题体现了在知交汇点上命题的特点.本题是将函数的单调性、数列的周期性和特殊数列求和综合起来命题，也正体现了这种命题特点.  
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考点分析：
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祖暅（公元前5-6世纪)，祖冲之之子，是我国齐梁时代的数学家. 他提出了一条原理：“幂势既同，則积不容异. ”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等. 该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年. 椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体. 如图将底面直径皆为，高皆为的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上. 以平行于平面的平面于距平面任意高处可横截得到及两截面，可以证明知总成立. 据此，短轴长为，长轴为的椭球体的体积是    __________．

 

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若随机变量，且，则展开式中项的系数是__________．

 

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已知，则在方向上的投影为__________．

 

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将函数的图象向左平移个单位，得函数的图象(如图) ，点分别是函数图象上轴两侧相邻的最高点和最低点，设，则的值为（   ）

A.     B.     C.     D.

 

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函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（   ）

A.     B.

C.     D.

 

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