下列命题中，正确的是（ ）
A. 
， 
B. 
且
， 
C. 已知
为实数，则
是
的充分条件
D. 已知
为实数，则
的充要条件是
欧拉（
，国籍瑞士）是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的公式
（
为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知，表示的复数
在复平面内位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
已知复数
，则复数
的虚部为（ ）
A. 2 B. 3 C. -1 D. 1
函数
的部分图像如图所示,
求(Ⅰ)函数
的解析式;
(Ⅱ)函数
的单调递增区间.
已知
（Ⅰ）化简
； （Ⅱ）若
为第四象限角，且
求
的值.
春节期间某超市搞促销活动，当顾客购买商品的金额达到一定数量后可以参加抽奖活动，活动规则为：从装有
个黑球， 
个红球， 
个白球的箱子中（除颜色外，球完全相同）摸球.
（Ⅰ）当顾客购买金额超过
元而不超过
元时，可从箱子中一次性摸出
个小球，每摸出一个黑球奖励
元的现金，每摸出一个红球奖励
元的现金，每摸出一个白球奖励
元的现金，求奖金数不少于
元的概率；
（Ⅱ）当购买金额超过
元时，可从箱子中摸两次，每次摸出
个小球后，放回再摸一次，每摸出一个黑球和白球一样奖励
元的现金，每摸出一个红球奖励
元的现金，求奖金数小于
元的概率.
