欧拉（
，国籍瑞士）是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的公式
（
为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知，表示的复数
在复平面内位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
已知集合
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
选修4-5：不等式选讲
已知函数
的最小值为
.
（1）求
的值；
（2）若
是正实数，且
，求证： 
.
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点， 
轴的正半轴为极轴，与直角坐标系
取相同的单位长度建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）化曲线
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）设曲线
与
轴的一个交点的坐标为
，经过点
作斜率为1的直线， 
交曲线
于
两点，求线段
的长.
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若
时，均有
成立，求实数
的取值范围.
设抛物线的顶点在坐标原点，焦点
在
轴上，过点
的直线交抛物线于
两点，线段
的长度为8， 
的中点到
轴的距离为3.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设直线
在
轴上的截距为6，且抛物线交于
两点，连结
并延长交抛物线的准线于点
，当直线
恰与抛物线相切时，求直线
的方程.
