Question

已知分别是的三个内角的三条对边，且．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）求的最大值．

Answer

（Ⅰ）;（Ⅱ）1．

【解析】试题分析：

(1)利用余弦定理求得 的值即可且当角 的值；

(2)结合(1)的结论将所求解的问题转化为一个角的三角函数问题，结合角的范围和辅助角公式求解取值范围即可.

试题解析：

（Ⅰ）因为，所以．

又因为，所以．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，又，

所以且，

故

．

又， ，

所以当即时， 的最大值为1．