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如图,将直角沿着平行边的直线折起,使得平面平面,其中、分别在、边上,且,,,点为...

如图,将直角沿着平行边的直线折起,使得平面平面,其中分别在边上,且,点为点折后对应的点,当四棱锥的体积取得最大值时,求的长.

 

时,取得最大值. 【解析】试题分析:根据几何关系求得,求导,利用单调性求最值即可. 试题解析: 由勾股定理易求得,设,则. 因为,所以, 则四棱锥的体积为, 所以,当时,,递增; 当时,,递减.故当,即时,取得最大值.  
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考点分析:
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已知函数.

(1)讨论的单调性;

(2)当时,求方程的解的个数.

 

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已知函数.

(1)求定积分的值;

(2)若曲线的一条切线经过点,求此切线的方程.

 

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已知函数.

(1)求的单调区间;

(2)求上的值域.

 

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定义在上的函数满足,则不等式的解集为__________

 

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我国古代数学家著作《九章算术》有如下问题:“今有人持金出五关,前关二而税一,次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一.并五关所税,适重一斤,问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关,第1关收税金,第2关收税金为剩余金的,第3关收税金为剩余税金的,第4关收税金为剩余金的,第5关收税金为剩余金的.5关所收税金之和,恰好重1斤,问原本持金多少?”若将题中“5关所收税金之和,恰好重1斤,问原本持金多少?”改成“假设这个人原本持金为,按此规律通过第8关”,则第8关需收税金为__________

 

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