已知,则复数的实部与虚部的和为( )
A. B. C. D.
设集合,,则( )
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中,已知两点,若点的坐标满足,且点的轨迹与抛物线交于两点.
()求证:
()在轴上是否存在一点,使得过点任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出的值及圆心的轨迹方程;若不存在,请说明理由.
口袋里装有大小相同的卡片八张,其中三张标有数字1,三张标有数字2,二张标有数字3,第一次从口袋里任里任意抽取一张,放回口袋里后第二次再任意抽取一张,记第一次与第二次取到卡片上数字之和为.
(1)为何值时,其发生的概率最大?说明理由;
(2)求随机变量的期望.
A.如图所示, 是园内两条弦和的交点,过延长线上一点作圆的切线, 为切点,已知求证:
B.已知矩阵 , .求矩阵,使得
C.在平面直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数),以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为,已知直线与曲线相交于两点,求线段的长.
D.已知都是正数,且,求证:
已知函数
()当时,求的单调区间和极值.
()若对于任意,都有成立,求的取值范围 ;
()若且证明: