已知直线L与抛物线C：交于A、B两点，且线段AB的中点M（3，2）。（Ⅰ）求直...

已知直线L与抛物线C：交于A、B两点，且线段AB的中点M（3，2）。

（Ⅰ）求直线L的方程

（Ⅱ）线段AB的的长

(Ⅰ);(Ⅱ) . 【解析】试题分析：（Ⅰ）先设直线点斜式方程，再将直线方程与抛物线方程联立方程组，利用韦达定理及中点坐标公式得等量关系，求出直线斜率，写出直线方程，（Ⅱ）由（Ⅰ）可知直线过抛物线焦点，所以由抛物线定义得，再利用韦达定理及中点坐标公式得结果. 试题解析：(Ⅰ)设直线L：，由消去y整理得，当时，显然不成立。当时。，又得， ∴直线L： (Ⅱ)又焦点F（1，0）满足直线L：. 设，又，∴

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考点分析：

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如图：区域A是正方形OABC（含边界），区域B是三角形ABC（含边界）。

（Ⅰ）向区域A随机抛掷一粒黄豆，求黄豆落在区域B的概率；

（Ⅱ）若x,y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数，求点（x，y）落在区域B的概率；