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如图,四边形是边长为的正方形,平面,,. 为线段的中点,与平面所成角为60°.在...

如图,四边形是边长为的正方形,平面. 为线段的中点,与平面所成角为60°.在线段上取一点,使得.

(Ⅰ)求证:平面

(Ⅱ)求多面体的体积.

 

(I)详见解析;(II). 【解析】试题分析:(1)运用线面垂直的判定定理推证;(2)借助等价转化的数学思想分析探求: 试题解析: 【解析】 (I)连接交于点,连接,则为中点, 平面, 为与平面所成角,. 中, . 中,. 梯形中,. . 又 . 又 平面. (II)由(1)知,平面 . 又, 平面. . 平面,平面, 平面 点到平面的距离等于点到平面的距离, . .  
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考点分析:
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某民调机构为了了解民众是否支持英国脱离欧盟,随机抽调了100名民众,他们的年龄的频数及支持英国脱离欧盟的人数分布如下表:

年龄段

18-24岁

25-49岁

50-64岁

65岁及以上

频数

35

20

25

20

支持脱欧的人数

10

10

15

15

 

(Ⅰ)由以上统计数据填下面列联表,并判断是否有99%的把握认为以50岁胃分界点对是否支持脱离欧盟的态度有差异;

 

年龄低于50岁的人数

年龄不低于50岁的人数

合计

支持“脱欧”人数

 

 

 

不支持“脱欧”人数

 

 

 

合计

 

 

 

 

附:

(Ⅱ)若采用分层抽样的方式从18-64岁且支持英国脱离欧盟的民众中选出7人,再从这7人中随机选出2人,求这2人至少有1人年龄在18-24岁的概率.

 

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已知分别为中角的对边,函数.

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若,求面积的最大值.

 

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已知实数满足,则的取值范围为__________

 

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过定点作动圆的一条切线,切点为,则线段长的最小值是__________

 

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已知是第四象限,且,则__________

 

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