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如图，四边形是边长为的正方形，平面，，. 为线段的中点，与平面所成角为60°.在...

如图，四边形是边长为的正方形，平面，，. 为线段的中点，与平面所成角为60°.在线段上取一点，使得.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求多面体的体积.

 

（I）详见解析；（II）. 【解析】试题分析：（1）运用线面垂直的判定定理推证；（2）借助等价转化的数学思想分析探求： 试题解析： 【解析】 （I）连接交于点，连接，则为中点， 平面， 为与平面所成角，. 中， . 中，. 梯形中，. . 又 . 又 平面. （II）由（1）知，平面 . 又， 平面. . 平面，平面， 平面 点到平面的距离等于点到平面的距离， . .  
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考点分析：
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美团外卖和百度外卖两家公司其“骑手”的日工资方案如下：美团外卖规定底薪70元，每单抽成1元；百度外卖规定底薪100元，每日前45单无抽成，超出45单的部分每单抽成6元，假设同一公司的“骑手”一日送餐单数相同，现从两家公司个随机抽取一名“骑手”并记录其100天的送餐单数，得到如下条形图：

（Ⅰ）求百度外卖公司的“骑手”一日工资（单位：元）与送餐单数的函数关系；

（Ⅱ）若将频率视为概率，回答下列问题：

①记百度外卖的“骑手”日工资为（单位：元），求的分布列和数学期望；

②小明拟到这两家公司中的一家应聘“骑手”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由.

 

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已知是数列的前项和，且满足.

（Ⅰ）证明为等比数列；

（Ⅱ）求数列的前项和.

 

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将函数的函数图像向右平移个单位以后得到的图像与的图像关于对称，则的最小正值是__________．

 

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已知双曲线上一点到双曲线一个交点的距离是9，则的值是__________．

 

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若的展开式中各项系数的和为32，则该展开式中只含字母且的次数为1的项的系数为__________．

 

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