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如图,在斜三棱柱中,侧面是菱形,与交于点,是棱上一点,且∥平面. (1)求证:是...

如图,在斜三棱柱中,侧面是菱形,交于点是棱上一点,且∥平面

(1)求证:中点;

(2)若,求证:

 

(1)见解析;(2)见解析. 【解析】试题分析:(1)连接,由∥平面结合线面平行性质定理可得∥,结合是中点及,可得结果;(2)利用菱形的对角线互相垂直,进一步利用线面垂直的判定定理,得到线面垂直,最后转化成线线垂直. 试题解析:(1)连接,因为∥平面, 平面,平面 平面,所以∥. 因为侧面是菱形,,所以是中点, 所以,E是AB中点. (2)因为侧面是菱形,所以 , 又,,面,所以面, 因为平面,所以.  
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