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若正数满足,则的最小值为______________.

若正数满足,则的最小值为______________

 

1 【解析】由正数满足,可得,则,, 又, 其中, 即,当且仅当时取得等号, 设,的导数为, 当时,,递增,时,,递减. 即有在处取得极小值,也为最小值,此时, 则. 当且仅当,时,取得最小值1,故答案为1. 点睛:本题考查最值的求法,注意运用变形和导数,求得单调区间、极值和最值,考查化简整理的运算能力,属于难题;由题意可得,,又,求出,当且仅当时取得等号,设,求出导数和单调区间、极值和最值,即可得到所求最小值.  
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