Question

若函数，则函数的零点个数为______________．

Answer

4

【解析】 当时，，根据指数函数的性质可知，该函数单调递减且，故由两个解；当时，，，故当时，，函数单调递增，

当时，，函数单调递减；，故，故由两个解，综上可得函数的零点个数为4，故答案为.

点睛：本题考查分段函数的应用，函数的零点个数的求法，考查数形结合以及转化思想的应用，考查计算能力；利用分段函数，对，通过函数的零点与方程根的关系求解零点个数，当时，利用导数判断函数的单调性，利用数形结合思想求解函数的零点个数即可.