Question

如图，在等腰直角三角形中，，点

分别是的中点，点是（包括边界）内任一点，

则的取值范围为_____________．

 

Answer

【解析】试题分析：以C为坐标原点，CA边所在直线为x轴，建立直角坐标系，则，设，则且，，令，结合线性规划知识，则，当直线经过点A（1，0）时，有最小值，将代入得，当直线经过点B时，有最大值，将代入得，故答案为．

考点：向量数量积的运算．

【思路点睛】解答本题的基本思路是：选择合适的原点建立坐标系，分别给出动点（含参数）和定点的坐标，结合向量内积计算公式进行求解．以C为坐标原点，CA边所在直线为x轴，建立直角坐标系，则，设，则且，，令，结合线性规划知识，即可求出结果．