Question

已知， ，则的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】由题设可得，即，故的几何意义就是动点到定点的距离。因此问题转化为求以为圆心，半径为2的圆上一个动点到定点的距离最大值与最小值问题。由于，所以，即，应选答案C。

点睛：本题的求解的关键与难点在于如何将问题进行转化，依据题设条件与向量模的几何意义，则问题转化为求以为圆心，半径为2的圆上一个动点到定点的距离最大值与最小值问题。由于，所以结合图形可知，即，从而使得问题获解。