下列各式中不能化简为的是( )
A. B. C. D.
已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若关于的不等式的整数解仅有11个,求的取值范围.
在平面直角坐标系中,曲线的方程为.
(1)写出曲线的一个参数方程;
(2)在曲线上取一点,过点作轴、轴的垂线,垂足分别为,求矩形的周长的取值范围.
已知函数.
(1)讨论函数在区间上的单调性;
(2)若曲线仅在两个不同的点,处的切线都经过点,其中,求的取值范围.
已知抛物线的焦点为,直线与轴的交点为,与的交点为,且.
(1)当取得最小值时,求的值;
(2)当时,若直线与抛物线相交于两点,与圆相交于、两点,为坐标原点,,试问:是否存在实数,使得的长为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥中,侧面底面,为正三角形,,,点,分别为线段、的中点,、分别为线段、上一点,且,.
(1)确定点的位置,使得平面;
(2)点为线段上一点,且,若平面将四棱锥分成体积相等的两部分,求三棱锥的体积.