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已知函数. (1)求不等式的解集; (2)若关于的不等式的整数解仅有11个,求的...

已知函数.

(1)求不等式的解集;

(2)若关于的不等式的整数解仅有11个,求的取值范围.

 

(1);(2). 【解析】试题分析:(1)运用分类整合思想分析求解;(2)借助绝对值的几何意义分类建立函数关系分析求【解析】 试题解析: 【解析】 (1), 由不等式, 得或或, 即或或, 故不等式的解集为. (2)由(1)知, 当时,不等式的整数解为,,…,4,5共有11个, 当时,不等式的整数解为,,…,4,5共有12个,故.  
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考点分析:
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在平面直角坐标系中,曲线的方程为.

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已知函数.

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(2)当时,若直线与抛物线相交于两点,与圆相交于两点,为坐标原点,,试问:是否存在实数,使得的长为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

 

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如图,在四棱锥中,侧面底面为正三角形,,点分别为线段的中点,分别为线段上一点,且.

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某医学院读书协会欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,该协会分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下频数分布直方图:

该协会确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.

(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的频率;

(2)已知选取的是1月与6月的两组数据.

(i)请根据2至5月份的数据,求出就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程;

(ii)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该协会所得线性回归方程是否理想?

(参考公式:

 

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