Question

过双曲线的右焦点作轴的垂线，交双曲线于、两点，为左顶点，设，双曲线的离心率为，则__________．

Answer

【解析】设代入双曲线方程可得，则，即，所以，则，，所以，应填答案。

点睛：本题旨在考查双曲线的标准方程和几何性质等基础知识的综合运用。求解时充分借助题设条件与所学知识，巧妙地运用题设中的几何图形的性质，先求出交点的纵坐标，再运用正切函数的定义，得到，从而将离心率看做的函数，最后通过代入函数值使得问题获解。