Question

以下是新兵训练时，某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图：

（1）计算该炮兵连这8周中总的命中频率，并确定第几周的命中频率最高；

（2）以（1）中的作为该炮兵连炮兵甲对同一目标的命中率，若每次发射相互独立，且炮兵甲发射3次，记命中的次数为，求的数学期望；

（3）以（1）中的作为该炮兵连炮兵对同一目标的命中率，试问至少要用多少枚这样的炮弹同时对该目标发射一次，才能使目标被击中的概率超过？（取）

Answer

（1）第8周的命中频率最高；（2）；（3）至少要用6枚.

【解析】试题分析：

试题解析：

【解析】
（1）这8周总命中炮数为，

总未命中炮数为，

∴.

∵，∴根据表中数据易知第8周的命中频率最高.

（2）由题意可知，

则的数学期望为.

（3）由即得，

∴，

故至少要用6枚这样的炮弹同时对该目标发射一次，才能使目标被击中的概率超过.