Question

数列满足，则的最小值为__________．

Answer

21

【解析】解析：由题设可得，故，由于，且当时，，当时，，注意到，故应填答案。

点睛：求解本题的思路是先明确函数的解析表达式，再确定求解最值的思维方法。在求解时，先运用叠加法求出数列的通项公式，进而确定函数的解析式为，继而运用基本不等式确定时取最小值，但是注意到，因此分别计算时的函数值，最后求出其最小值为，使得问题获解。