Question

下列三个命题：

①“，则全为”的逆否命题是“若全不为”，则”；

②“”是“直线与直线相互垂直”的充分不必要条件；

③已知双曲线的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率的值为.

上述命题中真命题的序号为__________．

Answer

②③

【解析】解析：因命题①中的条件若“，则全为”的逆否命题应该否定是命题的条件和结论，但结论中的“若全不为”的否定应该是“若不全为”，故命题①是错误的；因为当时，两直线的斜率，故，命题正确，是充分条件；反之，若两直线垂直，则，命题不真，是不要条件，故命题②是正确的；由于双曲线的渐近线是，故经过点，则，即命题③是正确的。应填答案②③。

点睛：本题以选择填空的形式，旨在综合考查四种命题的构成形式、充分必要条件的判定及双曲线的定义、标准方程与渐近线等有关知识综合运用。求解时借助题设条件和所知识对题设中所提供的三个命题分别进行分析判断，最后再依据所学知识做出真确与否的结论，从而使得问题获解。