平面内有两定点
及动点
，设命题甲：“
+
是定值”，命题乙：“点的轨迹是以为焦点的椭圆”，那么命题甲是命题乙的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
命题“
，
”的否定是（ ）
A. 不存在
，
B. ，
C. 
，
D. ，
命题
：若
，则
；命题
：
.下列命题为假命题的是（ )
A. 
B. 
C. 
D.
若命题
：
是第一象限角；命题
：是锐角，则是的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
下列四个命题中，真命题的是（ ）
A. 空间中两组对边分别相等的四边形为平行四边形
B. 所有梯形都有外接圆
C. 所有的质数的平方都不是偶数
D. 不存在一个奇数，它的立方是偶数
如图，已知椭圆
的方程为
的四个顶点分别是
，
，
，
，
是边长为
的正三角形，其内切圆为圆
.
（1）求椭圆和圆的方程；
（2）若点
是椭圆上第一象限内的动点，直线
交线段
于点
.
①求
的最大值；
②设
，是否存在以椭圆上的点
为圆心的圆，使得过圆上任意一点
，作圆的切线（切点为
）都满足
？若存在，求出圆的方程；若不存在，说明理由.
