Question

已知函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】由题意， ∴函数在 上递减，在 上递增， 若对任意的，都有 成立，即当 时， 恒成立，即 恒成立，即 x在上恒成立，令 ，则当时，

即 在上单调递减，由于 ∴当 时， 当时， 故选A．

点睛：本题主要考查不等式恒成立问题，构造函数利用参数分离法结合函数单调性和导数之间的关系转化为求函数的最值是解决本题的关键．属难题