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给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即.在此基础上给出下列...

给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题:

;②;③;④的定义域是,值域是.其中真命题的序号是(    )

A. ①②    B. ①③    C. ②④    D. ③④

 

B 【解析】 ① ,所以①正确; ② 所以②不正确; ③ , ,所以 ,所以③正确; ④令 ,所以 ,所以④不正确,故选B. 【点睛】本题以新定义的形式考查了函数的一些基本问题,如果能理解定义,本题并不难,作一个基本的变形得到 , 为整数,这样再计算时,只需代入就可求出 ,对于④也可不这么设,因为 ,而根据定义可知, ,直接得出结果也挺好.  
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考点分析:
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A.     B.     C.     D.

 

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A. i≤7    B. i>7

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A.

B.

C.

D.

 

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