已知函数
（
），当
时，恒有
，
（1）求证：
；
（2）
，
，求
的表达式.
解关于
的不等式
（其中
）
某高中有高一新生500名，分成水平相同的
两类教学实验，为对比教学效果，现用分层抽样的方法从两类学生中分别抽取了40人，60人进行测试
（1）求该学校高一新生两类学生各多少人？
（2）经过测试，得到以下三个数据图表：
图1：75分以上两类参加测试学生成绩的茎叶图
图2：100名测试学生成绩的频率分布直方图
下图表格：100名学生成绩分布表：
①先填写频率分布表中的六个空格，然后将频率分布直方图（图2）补充完整；
②该学校拟定从参加考试的79分以上（含79分）的
类学生中随机抽取2人代表学校参加市比赛，求抽到的2人分数都在80分以上的概率.
已知
，命题
对任意
，不等式
恒成立；命题
存在
，使得
成立.
（1）若
为真命题，求
的取值范围；
（2）当
，若
为假，
为真，求的取值范围.
食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病，为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：
（1）请将列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女性抽几人？
| 患三高疾病 | 不患三高疾病 | 合计 |
男 |
| 6 | 30 |
女 |
|
|
|
合计 | 36 |
|
|
（2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量
，并说明你有多大把握认为患三高疾病与性别有关.
下列的临界值表供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
）
（1）已知
，求
的最小值；
（2）计算：
.
