Question

已知为双曲线的左，右顶点，点在上，为等腰三角形，且顶角为120°，则的离心率为 （    ）

A.     B. 2    C.     D.

Answer

A

【解析】

设双曲线方程为

，

如图所示， ，过点 作 轴，垂足为 ，则 ，在 中， ，即有，故点 的坐标为，代入双曲线方程得，即为 ，即 ，则，故选A．

点睛：本题主要考查双曲线的性质——离心率；首先根据题意画出图形，过点 作 轴，得到，通过求解直角三角形得到坐标，代入双曲线方程可得 与 的关系，结合的关系和离心率公式，求得双曲线的离心率．