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已知双曲线的焦点到渐进线的距离等于实半轴长,则该双曲线的离心率为( ) A. B...

已知双曲线的焦点到渐进线的距离等于实半轴长,则该双曲线的离心率为(   )

A.     B. 2    C.     D.

 

C 【解析】 当双曲线的焦点在轴上时,双曲线的焦点坐标为,双曲线的渐近线方程为,实半轴长为,根据点到直线距离的坐标公式得,焦点到渐近线的距离为,根据题意知,焦点到渐近线的距离等于实半轴长,即,又因为双曲线满足,所以,离心率;当双曲线焦点在轴上时,双曲线的焦点坐标为,双曲线的渐近线方程为,实半轴长为,同理可得:,所以,离心率.综上所述,双曲线离心率. 故本题正确答案为  
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