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面积为的正六边形的六个顶点都在球的球面上,球心到正六边形所在平面的距离为,记球的...

面积为的正六边形的六个顶点都在球的球面上,球心到正六边形所在平面的距离为,记球的体积为,球的表面积为,则的值是(    )

A. 2    B. 1    C.     D.

 

B 【解析】设正六边形的边长为,则其面积,由题意得,所以.由于正六边形的中心到顶点的距离为,所以球的半径为,所以,故,应选B. 点睛:本题以正六边形的外接球为背景,精心设置了一道球的体积与表面积的比值问题.旨在考查转化与化归的数学思想及综合运用球心距、球半径、多边形的外接圆的半径三者之间的关系式求球的半径.解答时,先借助正六边形的面积建立方程求得正六边形的边长为,再求出球的半径,进而依据球的体积公式与表面积公式使得问题获解.  
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