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已知双曲线,双曲线的左、右焦点分别为,,是双曲线的一条渐近线上的点,且,为坐标原...

已知双曲线,双曲线的左、右焦点分别为是双曲线的一条渐近线上的点,且为坐标原点,若,且双曲线的离心率相同,则双曲线的实轴长是(    )

A. 32    B. 16    C. 8    D. 4

 

B 【解析】 因为双曲线与双曲线的离心率相同,所以,解得,即双曲线的一条渐近线方程为,即,又因为,的面积为,所以,解得,即右焦点到渐近线的距离为4,所以,解得,即双曲线的实轴长为16.故选B. 点睛:解决本题的技巧是将双曲线的渐近线的斜率、和的面积为 整体进行考虑,得到,进而转化为右焦点到渐近线的距离问题,减少了计算量.  
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A.     B. 3    C. 2    D.

 

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