Question

已知等比数列的前项和为，且．

（1）求数列的公比的值；

（2）记，数列的前项和为，若，求数列的前9项和．

Answer

（1）或2；(2) .

【解析】

试题分析：（1）由题意得，设等比数列的通项公式，利用条件即可求解；（2）由（1）可得到数列的通项公式，再由,求出数列的通项公式，裂项即可求解.

试题解析： （1）由是等比数列，则，

由题知公比（否则与矛盾），

则，

所以，则，

所以或，

解得或2；

（2）由题取值为2，

则，

所以数列是一个公差为1的等差数列，

由得，

解之得，即，

所以数列的前9项和，

．