Question

设集合，那么集合中满足条件“ ”的元素个数为（    ）

A. 60    B. 65    C. 80    D. 81

Answer

D

【解析】

由题意可得，成立，需要分五种情况讨论：

当 时，只有一种情况，即；

当 时，即，有种；

当 时，即，有种；

当 时，即，有种

当 时，即，有种，

综合以上五种情况，则总共为：种，故选D.

【点睛】本题主要考查了创新型问题，往往涉及方程，不等式，函数等，对涉及的不同内容，先要弄清题意，看是先分类还是先步，再处理每一类或每一步，本题抓住只能取相应的几个整数值的特点进行分类，对于涉及多个变量的排列，组合问题，要注意分类列举方法的运用，且要注意变量取值的检验，切勿漏掉特殊情况.