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已知边长为的菱形中,,将该菱形沿对角线折起,使,则三棱锥的体积为( ) A. B...

已知边长为的菱形中,,将该菱形沿对角线折起,使,则三棱锥的体积为(    )

A.     B.     C.     D.

 

D 【解析】 由题意可得:当菱形边长为 时,三棱锥是一个正四面体.如图所示:过点作底面,则点是底面的中心,可知,在中,由勾股定理得.∴,故当边长为时,体积为,故选D. 点睛:本题主要考查了立体几何中图形的翻折问题,在图形的翻折中,必须注意在翻折过程中哪些线段的长度和角是不变的,在该题中不变的是 .把问题转化为是一个正四面体的计算是解题的关键,难度中档;在计算正四面体的体积中,主要是求高,注意顶点在底面的投影为底面的中心,须结合等边三角形中心的性质以及勾股定理得到高.  
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