某单位每天的用电量(度)与当天最高气温(℃)之间具有线性相关关系,下表是该单位随机统计4天的用电量与当天最高气温的数据.
最高气温(℃) | 26 | 29 | 31 | 34 |
用电量(度) | 22 | 26 | 34 | 38 |
(Ⅰ)根据表中数据,求出回归直线的方程(其中);
(Ⅱ)试预测某天最高气温为33℃时,该单位当天的用电量(精确到1度).
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.
(Ⅰ)证明:AD⊥D1F;
(Ⅱ)求AE与D1F所成的角;
(Ⅲ)证明:面AED⊥面A1FD1.
给定两个命题, :对任意实数都有恒成立; :关于的方程有实数根;如果与中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.
已知曲线的方程为:(,为常数)
(Ⅰ)判断曲线的形状;
(Ⅱ)设直线与曲线交于不同的两点、,且,求曲线的方程.
如图,在三棱柱中,已知,.四边形为正方形,设的中点为D,
求证:(Ⅰ);
(Ⅱ).
如图,三棱锥中, ,点分别是的中点,则异面直线所成的角的余弦值为 .