Question

已知函数 ； 

（1）求证: 在区间内单调递减,在内单调递增；

（2）求在区间上的最小值．

Answer

（1）详见解析（2）

【解析】

试题分析：（1）证明函数单调性可采用定义法，在的前提下判断的正负，从而得到函数值的大小，确定函数单调性；（2）首先判断函数在区间上的单调性，结合单调性可求得函数的最值

试题解析：(Ⅰ)证明：设 且，则

又

区间内单调递减,同理可证在内单调递增；------ (7分)；

(Ⅱ)利用单调性的定义或奇函数的性质可知在区间上单增，

----------------(１２分)

考点：函数单调性及最值