选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)设函数.当时,,求的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设点在上,点在上,求的最小值及此时的直角坐标.
已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若当时,,求的取值范围.
已知圆:,直线:.
(1)求证:对,直线与圆总有两个不同交点;
(2)若圆与直线相交于、两点,求弦的长度最小值.
已知正项数列的前项和为,且是1与的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
如图,四边形是平行四边形,平面平面,,,,,,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.