设
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
已知动圆过点
，且被
轴截得的线段长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线
．
（1）求曲线
的方程；
（2）问：
轴上是否存在一定点
，使得对于曲线
上的任意两点
和
，当
时，恒有
与
的面积之比等于
？若存在，则求
点的坐标，否则说明理由．
在三棱柱
中，已知
，
，点
在底面
的投影是线段
的中点
．
（1）证明：在侧棱
上存在一点
，使得
平面
，并求出
的长；
（2）求三棱柱的侧面积．
已知点
是
的内切圆上的一动点，设
，求
的最大值及相应的
点坐标．
设不等式组
所表示的平面区域为
，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为
．
（1）求
的值及
的表达式；
（2）记数列
的前
项和为
，若
对任意正整数
恒成立，求
的取值范围．
如图，菱形
的对角线
与
交于点
，点
分别在
上，
交
于点
，将
沿
折到
的位置．
（1）证明：
；
（2）若
，求五棱锥
体积．
